La mayor deficiencia de la raza humana
es nuestra incapacidad para comprender
la función exponencial.
Albert A. Bartlett, físico.
Hoy vamos a explicar con un ejemplo sencillito sencillito la función exponencial sin recurrir a ninguna fórmula para los fóbicos.
"Imagine una colonia media de bacterias que vive en Bacterilandia. Parten para fundar una nueva colonia en una botella de Coca-Cola que han encontrado enterrada. Excavan y la convierten en su hogar. Supongamos que son dos los intrépidos exploradores que establecen esta nueva colonia. Digamos que doblan su población a cada minuto que pasa. Imaginemos que han empezado a las once de la mañana; pues a mediodía la botella estará tan llena que los habitantes carecerán de espacio y de recursos.
¿Qué hora sería, pregunta Bartlett, cuando la bacteria más sagaz advirtiese que se cernía un problema de superpoblación en el horizonte? Desde luego no antes de las 11:58, porque en ese momento sólo estaría ocupada la cuarta parte de la botella (quedarían dos duplicaciones hasta que se llenase por completo). Incluso a las 11:59, únicamente se hallaría ocupada la mitad y podría escuchar a los políticos bacterianos manifestando trivialidades como éstas: ¡No hay por qué preocuparse, muchachos! ¡Disponemos de más espacio libre del que hemos utlizado en toda la historia de esta colonia!
Sin embargo, deciden salir a explorar en busca de más botellas de Coca-Cola. ¡Encuentran tres! ¡Caramba! ¿Cuánto tiempo necesitará esta colonia bacteriana para volver a quedarse sin espacio? Respuesta: dos minutos".
¿Por qué es esto? Porque crecimiento exponencial significa, en el caso de las bacterias, que las dos primeras se duplican al primer minuto en cuatro bacterias. Hasta ahí divino, no? Bueno, en el segundo minuto ya son cuatro bacterias para duplicarse y eso da como resultado ocho bacterias. En el tercer minuto son dieciseis, en el cuarto treinta y dos, en el quinto sesenta y cuatro y así...
Pregunta a los lectores curiosos ¿cuántas bacterias hay en el minuto 59?
(Texto en cursiva extraído de El universo y la tasa de té, de K.C.Cole)
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